万人模考管综

类       型:试卷工厂
题       数:57
总       分:200.0分
问题求解

把无理数<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mi></mi></math>记作<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math>,它的小数部分记作<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math>,则<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>b</mi></mfrac></math>等于(      )。

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="|" close="|"><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mo>+</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>12</mn><mi>x</mi><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>18</mn><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>0</mn></math>,则<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>-</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>=</mo></math>(      )。

甲仓存粮<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>30</mn></math>吨,乙仓存粮<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>40</mn></math>吨,要再往甲仓和乙仓共运去粮食<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>80</mn></math>吨,使甲仓粮食是乙仓粮食数量的<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>5</mn></math>倍,应运往乙仓的粮食是(      )。

快慢两列车长度分别为<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>160</mn></math>米和<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>120</mn></math>米,它们相向行驶在平行轨道上,若坐在慢车上的人见整列快车驶过的时间是<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn></math>秒,那么坐在快车上的人见整列慢车驶过的时间是(      )。

一项工程要在规定时间内完成,若甲单独做要比规定的时间推迟<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn></math>天,若乙单独做要比规定的时间提前<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math>天完成。若甲、乙合作了<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math>天,剩下的部分由甲单独做,恰好在规定时间内完成,则规定时间为(      )天。

某商场举行周年让利活动,单件商品满<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>300</mn></math>元减<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>180</mn></math>元,满<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>200</mn></math>元减<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>100</mn></math>元,满<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>100</mn></math>元减<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>40</mn></math>元;若不参加活动则打<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn><mo>.</mo><mn>5</mn></math>折。小王买了价值<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>360</mn></math>元、<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>220</mn></math>元、<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>150</mn></math>元的商品各一件,最少需要(      )元。

已知<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>a</mi><mn>1</mn></msub></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>a</mi><mn>2</mn></msub></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>a</mi><mn>3</mn></msub></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>a</mi><mn>1996</mn></msub></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>a</mi><mn>1997</mn></msub></math>均为正数,又<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">M</mi><mo>=</mo><mfenced><mrow><msub><mi>a</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>a</mi><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>+</mo><msub><mi>a</mi><mn>1996</mn></msub></mrow></mfenced><mfenced><mrow><msub><mi>a</mi><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>a</mi><mn>3</mn></msub><mo>+</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>+</mo><msub><mi>a</mi><mn>1997</mn></msub></mrow></mfenced></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">N</mi><mo>=</mo><mfenced><mrow><msub><mi>a</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>a</mi><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>+</mo><msub><mi>a</mi><mn>1997</mn></msub></mrow></mfenced><mfenced><mrow><msub><mi>a</mi><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>a</mi><mn>3</mn></msub><mo>+</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>+</mo><msub><mi>a</mi><mn>1996</mn></msub></mrow></mfenced></math>,则<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">M</mi></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">N</mi></math>的大小关系是(      )。

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mstyle displaystyle="true"><mo>+</mo></mstyle><mstyle displaystyle="true"><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mstyle></mrow></mfrac><mo>+</mo><mo>&#x2026;</mo><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><msqrt><mn>1998</mn></msqrt><mstyle displaystyle="true"><mo>+</mo></mstyle><mstyle displaystyle="true"><msqrt><mn>1999</mn></msqrt></mstyle></mrow></mfrac></mrow></mfenced></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#xB7;</mo><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>1999</mn></msqrt></mrow></mfenced><mo>=</mo></math>(      )。

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>10</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mi></mi></math>的余式为(      )。

方程<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mfrac><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>&#xD7;</mo><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>x</mi></mfrac></mrow></mfenced><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>的实数解为(      )。

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub></math>是方程<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math>的两个实根,若<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub></mfrac><mi></mi></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub></mfrac><mi></mi></math>的几何平均值是<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mi></mi></math>,则<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math>的值是(      )。

方程<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="|" close="|"><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mfenced open="|" close="|"><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></mrow></mfenced><mo>=</mo><mn>4</mn><mi></mi></math>的根是(      )。

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close="}"><msub><mi>a</mi><mi>n</mi></msub></mfenced><mi></mi></math>是等差数列,<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>a</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>a</mi><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>a</mi><mn>3</mn></msub><mo>=</mo><mn>25</mn></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>a</mi><mrow><mi>n</mi><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>a</mi><mrow><mi>n</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>a</mi><mi>n</mi></msub><mo>=</mo><mn>62</mn></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>S</mi><mi>n</mi></msub><mo>=</mo><mn>377</mn></math>,则<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo></math>(      )。

已知<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#x25B3;</mo><mi>ABC</mi></math>的三条边分别为<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math>,若<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>b</mi><mi>c</mi><mo>=</mo><msup><mi>c</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>a</mi><mi>b</mi></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>a</mi><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>27</mn></math>,则<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#x25B3;</mo><mi>ABC</mi></math>是(      )。

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>12</mn></math>支篮球队中有<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math>支种子队,将这<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>12</mn></math>支球队任意分成<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math>个组,每组<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn></math>队,则<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math>支种子恰好被分在同一组的概率为(      )。

条件充分性判断

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi></math>一定是偶数。

(1)<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mfenced><mrow><mi>n</mi><mo>&#x2208;</mo><mi mathvariant="normal">Z</mi></mrow></mfenced></math>

(2)<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>n</mi><mo>-</mo><mn>5</mn><mfenced><mrow><mi>n</mi><mo>&#x2208;</mo><mi mathvariant="normal">Z</mi></mrow></mfenced></math>

某国家派出一队运动员参加篮球、体操两个项目,则篮球运动员与体操运动员的人数之比为<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn><mo>:</mo><mn>3</mn></math>

(1)篮球运动员平均身高为<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>192</mn></math>厘米,体操运动员平均身高为<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>153</mn></math>厘米;

(2)这队运动员的平均身高为<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>180</mn><mo>.</mo><mn>3</mn></math>厘米。

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mi>a</mi><mfenced><mrow><mn>2</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>+</mo><mi>b</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><mn>7</mn><mi>a</mi><mo>-</mo><mn>3</mn><mi>b</mi></mrow></mfenced></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>10</mn></math>的倍数。

(1)<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math>都是整数,<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn></math>的倍数;

(2)<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math>都是整数,<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mi>a</mi><mo>-</mo><mn>3</mn><mi>b</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math>为偶数。

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mi>z</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mi>y</mi><mo>-</mo><msup><mi>z</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>3</mn><mi></mi></math>

(1)<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>x</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>y</mi><mn>3</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>z</mi><mn>4</mn></mfrac><mi></mi></math>,且<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z</mi></math>均不为零;

(2)<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>x</mi><mn>3</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>y</mi><mn>4</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>z</mi><mn>5</mn></mfrac></math>,且<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z</mi></math>均不为零。

方程<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="|" close="|"><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><mi>a</mi><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math>有一个负根。

(1)<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>&#xFF1E;</mo><mn>1</mn></math>

(2)<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>&#xFF1E;</mo><mo>-</mo><mn>1</mn></math>

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi mathvariant="normal">S</mi><mn>6</mn></msub><mo>=</mo><mn>126</mn></math>

(1)数列<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close="}"><msub><mi>a</mi><mi>n</mi></msub></mfenced><mi></mi></math>的通项公式是<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>a</mi><mi>n</mi></msub><mo>=</mo><mn>10</mn><mfenced><mrow><mn>3</mn><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced><mfenced><mrow><mi mathvariant="normal">n</mi><mo>&#x2208;</mo><mi mathvariant="normal">N</mi></mrow></mfenced></math>

(2)数列<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close="}"><msub><mi>a</mi><mi>n</mi></msub></mfenced><mi></mi></math>的通项公式是<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>a</mi><mi>n</mi></msub><mo>=</mo><msup><mn>2</mn><mi>n</mi></msup><mfenced><mrow><mi mathvariant="normal">n</mi><mo>&#x2208;</mo><mi mathvariant="normal">N</mi></mrow></mfenced></math>

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#x25B3;</mo><mi>ABC</mi></math>的边长分别为<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math>,则<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#x25B3;</mo><mi>ABC</mi></math>为直角三角形。

(1)<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><msup><mi>c</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfenced><mfenced><mrow><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfenced><mo>=</mo><mn>0</mn></math>

(2)<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#x25B3;</mo><mi>ABC</mi></math>的面积为<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>a</mi><mi>b</mi><mi></mi></math>

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">A</mi><mfenced><mrow><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">B</mi><mfenced><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></math>到直线<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>k</mi><mi>x</mi></math>的距离之比为<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn><mo>&#xFF1A;</mo><mn>2</mn></math>

(1)<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>9</mn><mn>4</mn></mfrac></math>

(2)<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k</mi><mo>=</mo><mo>&#xA0;</mo><mfrac><mn>7</mn><mn>8</mn></mfrac></math>

直线<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l</mi></math>是圆<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math>的一条切线。

(1)<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l</mi><mo>&#xFF1A;</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math>

(2)<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l</mi><mo>&#xFF1A;</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math>

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow></mfenced></math>落入圆<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mfenced><mrow><mi>y</mi><mo>-</mo><mi>a</mi></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup></math>内的概率是<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mi></mi></math>

(1)<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t</mi></math>是连续掷一枚骰子两次所得到的点数,<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>3</mn></math>

(2)<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t</mi></math>是连续掷一枚骰子两次所得到的点数,<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></math>

逻辑推理

全国运动会举行女子5000米比赛,辽宁、山东、河北各派了三名运动员参加。比赛前,四名体育爱好者在一起预测比赛结果。甲说:“辽宁队训练就是有一套,这次的前三名非他们莫属。”乙说:“今年与去年可不同了,金、银、铜牌辽宁队顶多拿一个。”两说:“据我估计,山东队或者河北队会拿牌的。”丁说:“第一名如果不是辽宁队,就应该是山东队。”比赛结束后,发现以上四人只有一人言中。

以下哪项最可能是该项比赛的结果?

某市的红光大厦工程建设任务正在进行招标。有四个建筑公司投标。为简便起见,称它们为公司甲、乙、丙、丁。在标底公布之前,各公司经理分别作出预测。甲公司经理说:“我们公司最有可能中标,其他公司不可能。”乙公司经理说:“中标的公司一定出自乙和丙两个公司之中。”丙公司经理说:“中标的若不是甲公司就是我们公司。”丁公司经理说:“如果四个公司中必有一个中标,那就非我们莫属了!”当标底公布后发现,四人中只有一个人的预测成真了。

以下哪项判断最可能为真?

有一个盒子里有100个分别涂有红、黄、绿三种颜色的球。

张三说:“盒子里至少有一种颜色的球少于33个。”

李四说:“盒子里至少有一种颜色的球不少于34个。”

王五说:“盒子里任意两种颜色的球的总数不会超过99个。”

以下哪项论断是正确的?

去年MBA入学考试的五门课程中,王海天和李素云只有数学成绩相同,其他科目的成绩互有高低,但所有课程的分数都在60分以上。在录取时只能比较他们的总成绩了。

下列哪项如果为真,能够使你判断出王海天的总成绩高于李素云?

我国有2000万家庭靠生产蚕丝维持生计,出口量占世界市场的四分之三,然而近年来丝绸业面临出口困境:丝绸形象降格,出口数量减少,又遇到亚洲的一些竞争对手,有些国家还对丝绸进口实行了配额,这无疑对我国丝绸业是一个打击。

以下哪项不是造成上述现象的原因?

某国有一家非常受欢迎的冰淇淋店,最近将一种冰淇淋的单价从过去的1.80元提到2元,销售仍然不错。然而,在提价一周之内,几个雇员陆续辞职不干了。

下列哪项最能解释上述现象?

“如果张红是教师,那么她一定学过心理学。”

上述判断是从下面哪个判断中推论出来的?

在H国前年出版的50000部书中,有5000部是小说。H国去年发行的电影中,恰有25部是由这些小说改编的。因为去年H国共发行了100部电影,因此,由前年该国出版的书改编的电影,在这100部电影中所占的比例不会超过四分之一。

基于以下哪项假设能使上述推理成立?

北京市是个水资源严重缺乏的城市,但长期以来水价格一直偏低。最近北京市政府根据价值规律调高水价,这一举措将对节约使用该市的水资源产生重大的推动作用。

为使上述议论成立,以下哪项必须是真的?

Ⅰ.有相当数量的用水浪费是因为水价格偏低而造成的。

Ⅱ.水价格的上调幅度一般地足以对浪费用水的用户产生经济压力。

Ⅲ.水价格的上调不会引起用户的不满。

据调查,宾州市有24%的家庭拥有电脑,但拥有电脑的家庭中的12% 每周编写程序2小时以上,23%在1至2小时,其余的每周都不到1小时。可见,宾州市大部分购买电脑的家庭并没有充分利用他们的家庭电脑。

以下哪种说法如果为真,则最能构成对上述结论的质疑?

某保险公司近来的一项研究表明,那些在舒适环境里工作的人比在不舒适环境里工作的人生产效率高25%。评价工作绩效的客观标准包括承办案件数和案件的复杂性。这表明:日益改善的工作环境可以提高工人的生产率。

以下哪项如果为真,最能削弱上述论证?

据医学资料记载,全球癌症的发病率在20世纪下半叶比上半叶增长了近10倍,成为威胁人类生命的第一杀手。这说明,20世纪下半叶以高科技为标志的经济迅猛发展所造成的全球性生态失衡是诱发癌症的重要原因。

以下哪项如果为真,最不能削弱上述论证?

世界卫生组织在全球范围内进行了一项有关献血对健康影响的跟踪调查。调查对象分为三组。第一组中的对象均有两次以上的献血记录,其中最多的达数十次;第二组中的对象均仅有一次献血记录;第三组对象均从未献过血。调查结果显示,被调查对象中癌症和心脏病的发病率,第一组分别为0.3%和0.5%,第二组分别为0.7%和0.9%,第三组分别为1.2%和2.7%。一些专家依此得出结论,献血有利于减少患癌症和心脏病的风险。这两种病已经不仅在发达国家而且也在发展中国家成为威胁中老年人生命的主要杀手。因此,献血利己利人,一举两得。

以下哪项如果为真,将削弱以上结论?

Ⅰ.60岁以上的调查对象,在第一组中占60%,在第二组中占70%,在第三组中占80% 。

Ⅱ.献血者在献血前要经过严格的体检,一般具有较好的体质。

Ⅲ.调查对象的人数,第一组为1700人,第二组为3000人,第三组为7000人。

科学研究证明,非饱和脂肪酸含量高和饱和脂肪酸含量低的食物有利于预防心脏病。鱼通过食用浮游生物中的绿色植物使得体内含有丰富的非饱和脂肪酸“奥米加·3 ”。而牛和其他反刍动物通过食用青草同样获得丰富的非饱和脂肪酸“奥米加·3 ”。因此,多食用牛肉和多食用鱼对于预防心脏病都是有效的。

以下哪项如果为真,最能削弱题干的论证?

一段时间以来,国产电器在国内市场的占有率逐渐减少。研究发现:国外电器的广告比国内电器的广告更吸引人。因此,国产电器制造商首先要改进广告,以增加市场占有率。

以下哪项如果为真,将严重地削弱上述论证?

如果学校的财务部门没有人上班,我们的支票就不能入账;我们的支票不能入账,因此,学校的财务部门没有人上班。

以下哪项的推理结构和题干的推理结构最为相似?

中华腾飞,系于企业;企业腾飞,系于企业家。因此,中国经济的腾飞迫切需要大批优秀的企业家。

下面哪一种逻辑推理方法与上述推理方法相同?

有人说:“哺乳动物都是胎生的。”

以下哪项最能驳斥以上判断?

如果祖大春被选进村计划生育委员会,他一定是结了婚的。

上述断定基于以下哪项假设?

很多自称是职业足球运动员的人,尽管日常生活中的很多时间都在进行足球训练和比赛,但其实他们并不真正属于这个行业,因为足球的比赛和训练并不是他们主要的经济来源。

上面这段话在推理过程中做了以下哪项假设?

想当优秀运动员的小学生都上业余体校,小玲上了业余体校,她一定是想当优秀运动员。

以下哪项如果为真,则最能支持上述推断?

散文家:智慧与聪明是令人渴望的品质。但是,一个人聪明并不意味着他很有智慧,而一个人有智慧也不意味着他很聪明。在我所遇到的人中,有的人聪明,有的人有智慧。但是,却没有人同时具备这两种品质。

若散文家的陈述为真,关于他所遇到的人的以下哪一项陈述不可能为真?

当受到害虫侵袭时,大豆和其他植物会产生一种叫茉莉酸盐的荷尔蒙,从而启动一系列的化学反应,合成更多的蛋白酶抑制剂,增强自身的抵抗力。害虫吃下这种化合物以后,其消化功能会受到抑制。植物生物学家德鲁西亚发现高浓度二氧化碳会导致植物丧失分泌茉莉酸盐的能力,整个“防御通道”由此将被关闭,于是大豆类作物的抗害虫能力便随着二氧化碳含量的增多而逐渐减弱。

如果以上信息为真,最能推出以下哪项结论?

如果某人答应作为矛盾双方的调解人,那么,他就必须放弃事后袒护任何一方的权利。因为在调解之后再袒护任何一方,等于说明先前的公正是伪装的。

下列哪项是以上论述最强调的?

麦角碱是一种可以在谷物种子的表层大量滋生的菌类,特别多见于黑麦。麦角碱中含有一种危害人体的有毒化学物质。黑麦是在中世纪被引进到欧洲的。由于黑麦可以在小麦难以生长的贫瘠而潮湿的土地上有较好的收成,因此,就成了那个时代贫穷农民的主要食物来源。

上述信息最能支持以下哪项断定?

当西方企业还在产品质量的竞争中拼搏时,日本企业却已开始改变竞争方式,将重点转移到顾客服务方面来。继质量之后,服务变成了企业下一个全力以赴的目标。

以下哪项不是上面文中之意?

在一个候车室里,一个小偷顺手拿起了一个旅客身旁的皮包。旅客叫起来:“我的皮包!”小偷马上放下皮包,说:“对不起,我拿错了皮包。”说完就要走开。旁边的民警看见了,一把抓住他,只用一句话就让小偷认罪了。

请问,民警说的是下面哪句话?

某研究中心通过实验对健康男性和女性听觉的空间定位能力进行了研究。起初,每次只发出一种声音,要求被试者说出声源的准确位置,男性和女性都非常轻松地完成了任务;后来多种声音同时发出,要求被试者只关注一种声音并对声源进行定位,与男性相比女性完成这项任务要困难得多,有时她们甚至认为声音是从声源的相反方向传来的。研究人员由此得出:在嘈杂环境中准确找出声音来源的能力,男性要胜过女性。

以下哪项如果为真,最能支持研究者的结论?

我国多数软件开发工作者的“版权意识”十分淡漠,不懂得通过版权来保护自己的合法权益。最近对500多位软件开发者的调查表明,在制定开发计划时也同时制定了版权申请计划的仅占20%。

以下哪项如果为真,最能削弱上述结论?

电脑尽管在许多方面具有很强的功能,但有实验表明,在运算加减乘除时,操作电脑还比不上使用算盘来得更快、更准确。

以下哪项如果为真,能够使上述实验的说服力大为削弱?

写作

论证有效性分析:分析下述论证中存在的缺陷和漏洞,选择若干要点,写一篇600字左右的文章,对该论证的有效性进行分析和评论。(论证有效性分析的一般要点是:概念特别是核心概念的界定和使用是否准确并前后一致,有无各种明显的逻辑错误,论证的论据是否成立并支持结论,论据成立的条件是否充分等。)

2016年8月7日,里约奥运会男子400米自由泳决赛中,中国选手孙杨以3分41秒68的成绩屈居亚军,澳大利亚名将霍顿以3分41秒55的成绩夺冠。

对于孙杨的表现,有网友持赞赏态度,也有人进行了激烈的批评。

有网友认为:

甲:孙杨已经很棒了,他游出了今年最好的成绩。

乙:第二名有什么意义,和最后一名没有什么区别。中华民族的脸被孙杨丢尽了。

甲:孙杨和第一名的差距只有0.13秒,毫厘之差。高手之间的对决,谁拿冠军都有可能,亚军也不代表失败。键盘侠们这么厉害怎么不自己上?

乙:国家花了那么多钱去培训他们,居然拿不到冠军,真是耻辱。建议国家待他们回国后取消他们之前所有的培训基金,扶持新人。我泱泱大国还会找不出比他们厉害的运动员?

甲:难道参加奥运会就必须夺金吗?要知道在很多国家,拿到铜牌都会被看成是一种荣耀。

乙:参加奥运会当然是为了夺金,不夺金去干什么。孙杨就是赛前败人品太多了,又是无证驾驶、又是参加综艺节目。这样的运动员,怎么可能有好状态?

甲:运动员也是人,为什么不能参加综艺节目?而且,奥运会追求的是“更高、更快、更强”的体育精神!运动员用尽全力即使没拿金牌也值得拥有尊敬和掌声。

乙:国家的钱都拿去培养冠军了,影响了全民健身运动的开展,结果冠军也没拿到,这难道不应该被批评吗?

论说文:根据下述材料,写一篇700字左右的论说文,题目自拟。

去过庙里的人都知道,一进庙门,首先是弥勒佛,笑脸迎客,而在他的北面,则是黑口黑脸的韦陀。但相传在很久以前,他们并不在同一个庙里,而是分别掌管不同的庙。

弥勒佛热情快乐,所以来的人非常多,但他什么都不在乎,丢三落四,没有好好地管理账务,所以始终入不敷出。而韦陀虽然管账是一把好手,但成天阴着个脸,太过严肃,搞得人越来越少,最后香火断绝。

佛祖在查香火的时候发现了这个问题,就将他们俩放在同一个庙里,由弥勒佛负责公关,笑迎八方客,于是香火大旺。而韦陀铁面无私,锱铢必较,则让他负责财务,严格把关。在两人的分工合作中,庙里呈现一派欣欣向荣的景象。

已答未答
问题求解(总分45分,共15题)
条件充分性判断(总分30分,共10题)
逻辑推理(总分60分,共30题)
写作(总分65分,共2题)